Таблица умножения за минуту: как быстро выучить с ребенком. Методики + 6 советов
Изучение школьного курса математики в начальных классах предусматривает изучение таблицы умножения. Запомнить за считанные минуты необходимый массив информации помогут советы и методики, подготовленные нашими консультантами – психологами, преподавателями.
Содержание статьи:
Учим таблицу умножения
Когда разобрались с процессами запоминания, определили основные направления и методики, наиболее подходящие конкретному ребенку, приступаем к изучению таблицы Пифагора.
Прежде всего, не надо пугать ребенка объемом информации, который он должен запомнить. Объясните, что, несмотря на большое количество цифр, и математических знаков, запомнить придется лишь половину. Ведь 5х2 будет соответствовать значению 2х5 и т.д. А сам процесс умножения представляет собой сложения определенного числа выбранное количество раз. Так 4х2 означает тоже, что и 4+4, а 2х3 это 2+2+2. Поняв эти простые истины, ребенку будет проще в дальнейшем изучать материал. В качестве наглядного материала, распечатайте таблицу и прикрепите на стене в детской – чтобы взгляд малыша постоянно «наталкивался» на нее, стимулируя повторение материала.
Начинать изучение советуем с простых чисел – умножение на 1, 10, 2, а уже затем переходя на более сложные вычисления.
Небольшие советы при изучении
| Число | Совет | Количество запоминаемых значений | Примечание |
|---|---|---|---|
| 1 и 10 | Довольно просты примеры умножения на 1. Наравне с умножением на 10 изучаются легко. Достаточно объяснить ребенку, что любое число (даже самое большое, например, миллион) будучи умноженное на 1 в результате дает само себя – 7х1=7; 8х1=8 и т.д. При использовании множителя 10 после исходного числа дописывается нуль, получая в итоге десятки – 2х10=20; 5х10=50. Запоминание умножения на эти числа не вызовет проблем, а скорость освоения будет зависеть от настроения ребенка и умения родителя заинтересовать процессом. | 19 | Дополнительное стимулирование при изучении не требуется. |
| 2 | 2 Следующим по простоте изучения являются операции с числом 2. Объясните чаду, что этот вид умножения равносилен сумме второго числа – 6х2=6+6 или 3х2=3+3. Запомнить и понять такую особенность просто, что и позволяет легко запомнить умножение на 2. | 8 | Для лучшего усвоения можно применять подручные средства (палочки для счета, кубики), использовать стихи. |
| 5 | Является несложным для восприятия. Запоминается легче, чем умножение на 3 или 4, в связи с этим мы вынесли его на третье место. Результаты вычислений оканчиваются на 5 или на 0, чередуясь между собой, и зависят от четного (окончание 0) или нечетного (результат оканчивается на 5) множителя. | 7 | Желательны дополнительные игровые формы обучения. |
| 4 | 4 Считается одним из не сложных для запоминания чисел. Для упрощения изучения объясните ребенку, что алгоритм схож с умножением на 2, только количество действий будет тоже 2. 7х4=(7+7)+(7+7)=(7+7)х2=28; 3*4=3+3+3+3=(3+3)х2=12. | 6 | Для быстрого изучения необходимо использование стимулирующих игр. |
| 3, 6, 7, 8 | Наиболее трудоемкое умножение именно на эти цифры. Несмотря на сложности в запоминании количество значений, требуемых к запоминанию, уменьшается от меньшего к большему. Так при умножении на 3 необходимо запомнить 5 значений, а на 8 – всего 2. | 15 | Обязательное применение игровых и других занимательных форм обучения. |
| 9 | Основной акцент не за запоминание 1 значения (9х9=81), а на повторение изученных результатов умножения чисел от 1 до 10. Обоснование и закрепление информации, что от перемены множителей результат буде неизменным, т.е. 2х9=9х2 и т.д. | 1 | Закрепление изученного материала. |
История появления
До настоящего времени, среди историков идет спор об истинном «изобретателе» данной числовой сетки. Среди не посвященных в исторические перипетии, нюансы спора автором считается древнегреческий математик Пифагор (570–490 гг. до н.э.). При этом записей самого «автора» по этому поводу нет. А выводы делаются на основании его жизнеописаний, которые были написаны его последователями, уже после смерти этого Великого ученого своего времени.
Споры об авторстве базируются на результатах археологических раскопок древнейших городов. Так на месте раскопок городов-государств Месопотамии были обнаружены глиняные таблицы с систематизированными числовыми последовательностями, возраст которых по самым скромным подсчетам превышает 5 тыс. лет.
Не «отстает» по артефактам Китай – найденные там записи датируются 1000-1500 г.г. до н.э. Не исключен вариант, что именно из Древнего Китая знания распространились в Индию, Японию, другие страны того времени.
А на долю древнегреческого мыслителя можно отнести сбор имевшихся на тот момент знаний, их систематизация. Распространение, а также популяризация математических знаний уже на Европейской части континента.
Таблица умножения
Представляет собой систематизированную сетку – по вертикали и горизонтали расположены числа, а внутренние ячейки содержат их произведение. На текущий момент она является самым популярным из обязательных к изучению инструментов для поведения вычислений. Единственным отличаем школьной программы разных стран, является количество множителей, необходимых для запоминания:
- в нашей стране школьники учат таблицу умножения до цифры 10;
- в Великобритании – до 12, что связанно с особенностями систем исчисления и мерами, применяемыми на туманном Альбионе;
- в Индии до 20 и т.д.
Структура самой таблицы является довольно уникальной. Включает в себя симметрию цифр, увидеть которую довольно просто. Достаточно проанализировать встречающиеся цифры и рассмотреть их расположение. Так, если привести двузначные числа к простым, однозначным, путем вычитания из большего числа меньшее (например, число 27 можно представить, как 7-2=5) получим уникальную картину.
Таблица Пифагора для чисел от 1 до 10.
Ровно по центру схемы будут расположены 4 значения, разность между составными частями которых составит 3. Далее, вокруг данного блока будут размещены 8 ячеек, разница которых составит 2. А еще дальше – 16 с результатом «упрощения» равным 1.
Еще одним, но не последним, необычным свойством таблицы можно назвать следующее. Если все двузначные числа привести к однозначным (как указывалось ранее) а затем поочередно вычитать соседние по горизонтали, а затем по вертикали – в итоге получится 0.
Трансформация таблицы, приведение всех чисел к одинарным.
Вычитание близлежащих чисел по строкам и столбцам.
Кроме основной, математической, функции таблицу используют представители нетрадиционных наук – предсказатели, нумерологи. Перекладывая «законы цифр» на судьбу человека. Формируя как описание характера человека, так и предсказания его судьбы, исходя из даты рождения. Но это совсем другая история.
Развитие памяти – важные аспекты
Прежде чем приступить к практическим занятиям по изучению таблицы умножения необходимо сделать небольшое, но важное отступление. Затрагиваемый аспект необходим для понимания, корректировки дальнейшего изучения, запоминания любого материала. Формируя процесс с учетом специфики ребенка, родители сделают моменты обучения комфортными как для себя, так, в первую очередь, для ребенка.
Для начала давайте запомним простую вещь – память человека можно охарактеризовать несколькими важными процессами:
- Процесс запоминания знаний, событий. Наиболее трудоемкий процесс. Представляет собой возможность сохранения информации в памяти человека при помощи определенных процедур, способствующих ее «развитию». С развитием памяти процесс запоминания становиться все более легким, а дальнейшее «извлечение» изученного материала – все более простым.
- Процесс воспроизведения сохраненной информации. Является показателем качества выполнения предыдущего процесса.
Следующим важным моментом, который необходимо уяснить, являются виды памяти. Их также 2, краткосрочная и долгосрочная. Как понятно из определения, их отличает только период времени, в течение которого можно «извлечь» полученную информацию. Следовательно, приоритеты для развития необходимо отдавать долгосрочной. Хотя развитая кратковременная память также необходима для человека.
Процесс запоминания и воспроизведения.
Классификация была бы не полной, если не сказать о прилагаемых к запоминанию усилиях.
Виды памяти
В этом аспекте можно выделить память:
Способы запоминания – являются тем «китом», на котором держится процесс изучения. Условно можно выделить 4 основные направления:
- визуальная – использует зрительные, ассоциативные образы для запоминания необходимой информации (картинки, лица, тексты и т.д.);
- звуковая – включает в себя информацию для запоминания, полученную через органы слуха (звуки, фразы, музыку и т.д.);
- двигательная – отвечает за запоминания последовательности действий в определенных обстоятельствах (танцевальные па, приемы различных единоборств, другое);
- эмоциональная – происходит запоминание не самого действия или реакции на процесс, а эмоциональный «окрас», который ему сопутствовал.
Как правило, наибольший эффект дают комбинации данных способов, подобранные в соответствии с характером, способностями каждого конкретного индивидуума.
Что влияет на память
Кроме озвученного выше, на развитие памяти влияют:
| Взаимоотношения между родителями и ребенком | От количества времени, проведенного с ребенком, зависит не только развитие памяти у детей. Этот показатель влияет на целостное развитие маленького человека, формируя его интересы, предпочтения, желание познавать новое и т.д. А игровая форма общения между родителями и малышом стимулирует, в том числе, развитие памяти. |
|---|---|
| Рацион питания | Положительно на мозговую активность человека влияют: - орехи (грецкие, лесные); - твердые сорта сыров; - злаки и изделия из них; - рыба и морепродукты; - печень; - свежие фрукты, овощи, зелень. При этом не стоит злоупотреблять мучными изделиями, сладостями. |
| Активный образ жизни | Приучайте ребенка к тому, что «жизнь – это движение». Компьютер с играми никуда не денется, а лето (зима, весна, осень) за окном скоро закончатся. Поиграть с друзьями в футбол (покататься на санках, велосипеде, сыграть в прятки) потом не получиться. Завлеките ребенка на спортивные секции, танцы, акробатику. Небольшие физические нагрузки и препровождение времени на «свежем воздухе» положительно влияют на умственное развитие чада. |
| Отдых и сон | Необходимо приучить ребенка ложиться «в кровать» в одно и то же время каждый день. Вне зависимости от его желания и заявлений «Я спать еще не хочу», «можно еще чуть-чуть поиграю» и т.д. Растущему организму требуется полноценный отдых – в противном случае требовать внимания от не выспавшегося ребенка станет довольно сложно. |
Советы по развитию памяти
Из практических советов по развитию памяти наиболее эффективными можно назвать следующие:
| № | Метод развития | Описание |
|---|---|---|
| 1 | Разучивание стихов | Наверное, один из самых сложных процедур – заставить ребенка учить стихи. Однако, результаты использования данного метода являются самыми показательными по фактическому результату. Начните изучать с небольших веселых четверостиший, постепенно увеличивая как объем, так и сложность изучаемого материала. |
| 2 | Описание увиденного | Не обременительный для ребенка процесс. Ежедневно просите его описать людей, места, события происшедшие с ним в течение дня на прогулке, в детском саду и т.д. Также могут быть задействованы различные картинки, разглядывая которые малыш должен максимально запомнить детали, а затем их описать. Постоянный тренинг даст возможность с каждым разом запомнить все больше и больше деталей, событий, фраз – совершенствуя, развивая память. |
| 3 | Развитие памяти методом ассоциаций | Игровой метод, способствующий запоминанию букв, цифр, слов, фраз путем наложения на них ассоциаций с уже известными ребенку символами изображениями и т.д. |
| 4 | Пересказ своими словами | Каждый малыш любит смотреть мультфильмы или слушать, как один из родителей читает ему интересную книжку. Довольно просто «приспособить» любимое занятие для развития памяти. Достаточно просить ребенка пересказать увиденный мульт или прочитанную сказку. Не стоит переживать, если с первого раза не получилось гладко, помогите ему вспомнить отдельные детали. Зато в дальнейшем чадо удивит не только отличным воспроизведением текста, но и придумает продолжение полюбившейся книжки! |
| 5 | Воссоздание композиции | Для этого можно использовать любые подручные материалы – кубики, палочки, куклы, солдатики, другие имеющиеся предметы. Раскладываются в произвольном порядке, образуя фигуры, картинки, последовательность. Ребенок, изучив созданный «шедевр», должен воспроизвести аналог, соблюдая все требования к расположению. Количество деталей зависит от возраста. Начинать надо с минимума, постепенно увеличивая как количество, а также их разнообразие. |
| 6 | Рисование | Метод схож с предыдущим. Отличие заключается в необходимости запомнить нарисованные фигурки и воссоздать их самостоятельно на бумаге. Рисовать можно простые фигуры, человечков – то, что ребенок сможет нарисовать без труда, не обладая серьезными художественными навыками. |
Стимулирование восприятия информации
Для воссоздания наиболее комфортной атмосферы изучения и, что главное, запоминания таблицы умножения необходимо еще раз вспомнить, какая бывает память и использовать все имеющиеся возможности.
При изучении понадобится лишь «полет фантазии» и подручные средства – кубики, палочки, карандаши, бумага. Небольшие игровые советы рассмотрим далее. Пусть они, в качестве примеров, станут основой Ваших индивидуальных методик.
Карточки
Вариант 1
Для этого потребуются небольшие куски картона, на которых отражена запись числового умножения, без обозначенного результата (3х5=?). Количество карт соответствует таблице умножения от 1 до 10 (помните, что часть из них парные – 3х6 идентично 6х3). Ход игры – ребенок вытаскивает карточку и дает ответ на вопрос. При отрицательном результате карта возвращается в стопку неиспользованных. Заинтересуйте ребенка не только верно ответить на поставленный вопрос, но и превзойти свой предыдущий результат по правильным ответам. В дальнейшем, игру можно усложнить, ограничивая время для дачи правильного ответа.
Вариант 2
Исходные параметры те же – карточки с цифрами. Вот только изображены на них ответы. А ребенок должен хорошо подумать и назвать связку чисел, перемножение которых даст такой результат (12=2х6=6х2=3х4=4х3). Правильные ответы можно разместить на обратной стороне карты. При этом, полнота ответа должна быть оценена по достоинству.
Такой вариант более сложен как для ребенка – вспомнить все возможные комбинации, так и для родителей – нельзя «ударить в грязь лицом», при изготовлении игры.
Вариант 3
Для этого нам понадобятся карточки с готовыми ответами и игровое поле 10х10 (аналог сетки Пифагора) с разукрашенными ячейками и нанесенной разметкой. Обучаемый должен правильно расставить карточки с ответами на закрашенные ячейки.
Вариант 3
Вариант 4
Обратный к 3 варианту, за исключением того, что ребенок должен воссоздать изображение на игровом поле.
Оба варианта напоминают японский кроссворд, секреты решения которого можно прочесть на нашем ресурсе. Там же можно найти ссылки на сайты, которые подскажут возможные веселые изображения для игрового поля. (вставьте ссылку на нужную тему)
Жизненные примеры
Используйте примеры из жизни для обучения. «Сколько ног у 2 жирафов?» (4х2=?), «На праздник 3 девочкам подарили по 2 куклы. Сколько кукол было у девочек?» (3х2=?) и т.д.
Можно взять пару кружек и положить в них по 5 вишен, попросив ребенка сосчитать общее количество вишенок в кружках. И так далее.
Руки тоже в счет
Простейшие умножения на 1 и на 9 можно осуществить с помощью пальцев рук. И если для умножения начиная с 2 – пальцев на руках может «не хватить», то для произведения на 9 их хватает полностью. Секрет «девятки» состоит вот в чем.
Раскройте ладони «лицом» к себе. Отсчитайте с лева на право первый (наименьший) множитель. Палец, на который выпадет последний счет – загните. Количество не загнутых пальцев слева – это десятки, справа – единицы. Проверяем, 4х9=36. Считаем с большого пальца левой руки – раз/два/три/четыре. Четвертым будет безымянный — загибаем. До него будет 3 не загнутых пальца. Это «тридцать». После него, начиная с мизинца – 6. Ответ 36. Весело и быстро умножаем на 9.
При этом помним, что значения надо знать. Взрослом юноше или девушке, не к лицу умножать числа на пальцах.
Рисуем
Не будем останавливаться на классической школе рисования палочек «два раза по два» или «пять раз по шесть» с последующим их пересчетом. Это не интересно. А хотелось бы уделить внимание экзотическому – японскому, методу умножений. Сразу сделаем оговорку – для произведения чисел, содержащих 1 цифру он не эффективен. Слишком много времени тратится – проще выучить результат. А вот когда касается умножений двух-, а то и трехзначных чисел его преимущества неоспоримы.
Представьте своего ребенка, едва освоившего умножение на 2, который в течение 1-2 минут перемножает трехзначные цифры без калькулятора и не «в столбик». Результат – завистливый взгляд соседки по лестничной клетки и бабушка с дедушкой, несколько раз перепроверяющие ответ на калькуляторе или счетах (у кого остался такой раритет).
На самом деле все просто. Гениальность метода предполагает присутствие карандаша, бумаги и умения считать. Для примера возьмем произведение 236х126.
С левого верхнего угла листа рисуем параллельные прямые 2, 3 и 6 штук. Линии рисуем длинными, не скупимся на пространство делая между сериями промежутки. Второй блок параллельных линий (1, 2 и 6) откладываем из нижнего правого угла листа. Получаем сетку с пересекающимися прямыми, как на рисунке. Теперь важно правильно разбить полученную фигуру на сектора. Отделяем дугой крайние слева и справа пересечения прямых. Затем по 2 «узла» с обеих сторон. Начинаем считать. Ассортимент азартных развлечений Pin Up casino составляет около 2500 — 2800 и большая часть из них – слоты, их около 1900-2100. Дизайн слотов онлайн-казино на высшем уровне, по окончанию игры вы стопроцентно добавите себе что-нибудь в избранное. Одно из главных достоинств официального казино пинап это игра в реальном времени с настоящим крупье. Играть вы сможете даже с минимальной ставкой. Игра с минимальным депозитом доступна до 5 вечера, а после пятого часа открываются слоты с крупными ставками.
Культура народов Дальнего Востока (письмо, философия) отличается от Европейской, это необходимо учесть и в нашем примере. Считать будем справа на лево. В первом правом блоке вычислим количество точек пересечения между прямыми. Их 36. Нас интересуют единицы, т.е. 6. Запишем первое полученное число результата. Количество десятков (3) переносим с следующий слева сектор.
В следующем секторе насчитывается 30 узловых точек. Десятки снова переносим левее, а к оставшемуся нулю добавляем 3 из предыдущего блока. Получаем вторую цифру – 3. Переходим в центр фигуры и находим 24 пересечения. Двойка уходит еще левее, а к 4 добавляем 3 (количество десяток предыдущего сектора). Третье число – 7.
Предпоследний сектор содержит 7 узлов. Увеличиваем их на 2, перешедших справа. Четвертым значением будет 9. Рассматриваем последнюю позицию. Там всего 2 пересечения. Предпоследний блок не «передал» дополнительных значений, поэтому последнее искомое число – 2.
Ответ: 2 9 7 3 6. И калькулятор соглашается с нашим результатом.
Интерактивное обучение
Когда родителям не хватает времени для обучения своего чада, на помощь придут технологии. Наш мир интерактивных технологий предлагает разнообразный выбор мультфильмов, игр и приложений для ПК и мобильных устройств, которые помогут усвоить алгебраические вычисления.
Подводя итоги, наши аналитики рекомендуют обратить особое внимание, что для получения необходимого результата следует применять такие принципы:
Как выучить таблицу умножения быстро
Как выучить таблицу умножения легко и быстро, без мучительных зазубриваний и затрат времени.
